blur_circular Anlamların Haritası
Bir dünya haritasında şehirlerin Enlem (Y) ve Boylam (X) diye 2 boyutu vardır. Vektör uzayında ise bir kelimenin 1024 tane boyutu (koordinatı) olabilir. Boyut 1 'Canlılık', Boyut 2 'Cinsiyet', Boyut 3 'Kraliyet' vb. Eğer 'Kral' kelimesini bu 1024 boyutlu devasa uzaya yerleştirirseniz, o kelimenin uzayda durduğu noktanın hemen etrafında (yakınında) Prens, Kraliçe ve Taht kelimeleri yer alır. Yapay zekanın kelimelerin anlamını bilmesine gerek yoktur, sadece uzaydaki mesafeleri bilmesi yetmektedir.
map Yapay Zekanın 'Düşünme' Mekanı
ChatGPT size cevap üretirken aslında bizim dilimizi (Türkçe/İngilizce) konuşmaz. Kelimeleri Vektör Uzayındaki (Latent Space) sayılara dönüştürür, bu devasa karanlık uzayda sayılar arasında matematiksel bir sörf yapar, bulduğu cevabın koordinatını en son tekrar İngilizce kelimelere geri çevirerek ekrana basar.
Vektör Uzayı: Temel Kavramlar
- check_circle Vektör Temsili: Her nesne (kelime, cümle, görüntü) sayı dizisi olarak temsil edilir. Word2Vec: 'kral - erkek + kadın ≈ kraliçe' analojisi — semantik ilişkiler geometriye yansır. Boyut: Word2Vec 100-300; BERT 768; GPT-3 12288 boyutlu vektörler kullanır. Benzer anlamlı kelimeler vektör uzayında birbirine yakın konumlanır.
- check_circle Benzerlik Ölçütleri: Kosinüs benzerliği: vektörler arasındaki açı — yön benzerliği ölçülür, büyüklük etkisizleştirilir; metin benzerliği için standart. Öklid mesafesi: vektörler arası düz mesafe; büyüklüğe duyarlı. Nokta çarpımı: hem yön hem büyüklük; bazı embedding modellerinde tercih edilir. Jaccard benzerliği: küme tabanlı; token örtüşmesi için.
- check_circle Boyut İndirgeme: PCA: varyansı maksimize eden eksenlere projeksiyon; doğrusal. t-SNE: görselleştirme için küme yapısını korur; 2D/3D projeksiyon. UMAP: t-SNE'ye kıyasla daha hızlı ve global yapıyı daha iyi korur. Matryoshka Embedding: farklı boyuttaki kısım tutarlı kalır; depolama/hesaplama esnekliği.
Vektör Uzayının AI Uygulamalarındaki Rolü
Semantik arama: sorgu ve belgeler embedding'e dönüştürülür; kosinüs benzerliği ile en yakın belgeler bulunur. RAG (Retrieval Augmented Generation): LLM sorgu alır → vektör DB'den ilgili bağlam çekilir → LLM bağlamla yanıtlar. Öneri sistemleri: kullanıcı ve ürün vektörleri — kullanıcıya en yakın ürünler önerilir. Vektör veritabanları: Pinecone, Weaviate, Chroma, pgvector — ANN (yaklaşık en yakın komşu) algoritmaları ile milyarlarca vektörde hızlı arama. ANN algoritmaları: HNSW, IVF, Annoy — tam doğruluktan küçük taviz vererek milisaniye ölçeğinde milyarlarca vektör araması.